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가중치 2(은닉계층 출력계층간 시그모이드 함수 계산)

앞에서 입력계층과 은닉계층간의 입력값과 가중치를 곱한 값들의 합을 구해 시그모이드 함수 계산을하여 은닉계층에 전달되는 입력값을 알아봤습니다.

앞에서 했던것을 또 한번 해봅시다. ㅜㅜ

이번엔 은닉계층과 출력계층간의 계산을 해보고 최종 출력값을 봐볼까요?

앞에서 은닉계층의 첫번째 노드에 입력된 값은 0.924

은닉계층의 두번째 노드에 입력된 값은 0.986

은닉계층의 세번째 노드에 입력된 값은 0.845

그림으로 표현해본다면 다음과 같습니다.

neuron

그럼 앞에서와 같이 은닉계층과 출력계층간 가중치를 임의로 부여하고 계산을 해봅시다.

다음과 같이 가중치를 임의로 부여했습니다.

neuron

자, 그럼 앞에서 한번 해봤으니 이번에는 그냥 설명없이 계산할게요.

은닉계층과 출력계층의 첫번째 노드에 연결된 가중치들을 보면...

neuron

은닉계층의 첫번째 노드 입력값 0.924 * 가중치 0.7

은닉계층의 두번째 노드 입력값 0.986 * 가중치 0.2

은닉계층의 세번째 노드 입력값 0.845 * 가중치 0.1

그럼 식은

(0.924 * 0.7) + (0.986 * 0.2) + (0.845 * 0.1) = 0.6468 + 0.1972 + 0.0845

0.6468 + 0.1972 + 0.0845 = 0.9285

0.9285 이 값을 시그모이드 함수에 적용하면 0.395

출력계층 첫번째 노드가 출력하는 값은 0.395입니다.

그럼 바로 출력계층 두번째 노드가 출력하는 값을 구해봅시다.

neuron

위 이미지의 노란색 칠해진 부분이 가중치

은닉계층의 첫번째 노드 입력값 0.924 * 가중치 0.4

은닉계층의 두번째 노드 입력값 0.986 * 가중치 0.5

은닉계층의 세번째 노드 입력값 0.845 * 가중치 0.3

그럼 식은

(0.924 * 0.4) + (0.986 * 0.5) + (0.845 * 0.3) = 0.3696 + 0.493 + 0.2535

0.3696 + 0.493 + 0.2535 = 1.1161

1.1161 이 값을 시그모이드 함수에 적용하면 0.753

출력계층 두번째 노드가 출력하는 값은 0.753입니다.

neuron

위 이미지의 보라색 칠해진 부분이 가중치

은닉계층의 첫번째 노드 입력값 0.924 * 가중치 0.9

은닉계층의 두번째 노드 입력값 0.986 * 가중치 0.8

은닉계층의 세번째 노드 입력값 0.845 * 가중치 0.6

그럼 식은

(0.924 * 0.9) + (0.986 * 0.8) + (0.845 * 0.6) = 0.8316 + 0.7888 + 0.507

0.8316 + 0.7888 + 0.507 = 2.1274

2.1274 이 값을 시그모이드 함수에 적용하면 0.893

출력계층 세번째 노드가 출력하는 값은 0.893입니다.

그럼 최종적으로 이미지로 표현하면 다음과 같습니다.

neuron neuron

와우 우리는 이 복잡한 계산을 해냈습니다. 아 사실 좀 헷갈리진 않았는지 하는 마음도 있습니다.

혹시 제가 계산을 잘못해서 여러분들의 답과 다르면 아래 댓글로 좀 부탁드립니다.

우리가 앞의 강좌부터해서 지금까지 꽤 오랜 시간이 걸리는 강좌를 진행했어요.

사실 별거아닌데도 시간이 오래걸렸죠.

다음시간에는 이 계산으로 좀 더 편리하게하는 방법에 대해 알아볼게요.


봐주셔서 감사합니다. 문의 또는 잘못된 설명은 아래의 댓글에 부탁드립니다.
당신의 작은 누름이 저에게는 큰 희망이 됩니다.

학교나 학원에서 배우는 것과는 완전히 다른 분위기, 다른 방식으로 들려주는 수학이야기입니다. 수학을 공부하면서도 괴로워하고 힘들어하는 학생들의 마음을 달래주려는 의도로 쓰여진 책입니다. 학생들이 수학과 친해질 수 있도록 도와주기 위해 이야기를 시작하는 점이 색다릅니다. 그냥 설득하는 것이 아니라 가장 좋은 방법인 다른 사람들의 사례들을 들려줍니다. 수학과 친하게 된 사람들의 경험담들. 누군가 어떤 경험을 했다는 것은 내 자신도 경험 가능한 옵션의 테두리 안으로 들어올 수 있다는 것이니까요. 그 다음은 바로 수학공부하자 하지 않고 게임들을 먼저 소개해줍니다. 바둑알, 화투, 트럼프 카드, 등등 우리 주변에 있는 것들을 이용해 친구, 가족과 쉽게 즐기며 논리력을 키울 수 있는 게임들입니다. 초등학교 때부터의 수학 교과 내용이 어떻게 연결되는지 설명하는데, 각 단원 별 의미와 배경을 알려 줍니다. 중학교 수학과정들을 파트별도 정리하여 전체적인 면을 보여줍니다. 마치 산책이나 갈까 했다 동네 뒷산 올라가서보니 뜻밖에 우리 동네가 이렇게 생겼구나 하는 사실을 깨닫게 되는 느낌입니다. 시험과 성적 올리기 비법 이야기는 전혀 안하면서 수학 공부하라고 부드럽게 둘레길처럼 이야기하는 독특한 책입니다. 수학 이야기책, 수학 교과과정 해설서, 가이드북, 혹은 힐링책처럼도 느껴집니다. 이유도 모른 채 뭘 자꾸 풀이하라고 하는 수학이 지루하고 답답하고 화가 날 때 이 책에 담긴 무척 포괄적인 내용을 알고 있다면, 기억한다면 격렬한 거부감이 누그러들지도 모르겠습니다.

컨텐츠의 내용을 더 보려면 바로 아래에서 확인할 수 있습니다.


    
    

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