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행렬 곱하기

자 이번에는 행렬을 곱하는 방법에 대해 알아볼게요.

매우 간단하진 않고 좀 헷갈리기 때문에..... 단, 곱하기를 할 줄 알면 그래도 하다보면 이해 할 수 있습니다.

자 다음 2개의 행렬이 있습니다.

neuron matrix multiplication

위의 2개의 행렬을 곱하는 방법에 대해 알아볼게요.

참고로 행렬을 곱하는것을 행렬곱이라고 부릅니다.

우선 행렬곱에 대해서 알아 본 후 왜 행렬곱을 설명했는지에 대한 이유를 말씀드리겠습니다.

이유를 알게되시면 오호라 !!! 하실겁니다.

아래 이미지와 같이 화살표를 보면

neuron matrix multiplication

왼쪽행렬의 첫번째 행 첫번째 열에 있는 5는 오른쪽 행렬의 첫번째 행 첫번째 열에 있는 6과 곱을 합니다.

그리고 왼쪽행렬의 첫번째 행 두번째 열에 있는 2는 오른쪽 행렬의 2번째 행 첫번째 열에 있는 4와 곱을합니다.

그리고 곱을 한 이 두값을 합한 값이 답입니다.

그러므로 (5 * 6) + (2 * 4) = 30 + 8 = 38

즉 왼쪽의 첫번째 행의 값은 즉 오른쪽 행렬의 첫번째 열에 값과 곱합니다.

그 다음은 즉 왼쪽의 첫번째 행의 값을 오른쪽 행렬의 두번째 열의 값에 곱합니다.

그림으로 보면

neuron matrix multiplication

그러므로 (5 * 8) + (2 * 9) = 40 + 18 = 58

그럼 이번엔 왼쪽 행렬의 두번째 행입니다.

이것도 마찬가지입니다. 오른쪽 행렬의 첫번째 열의 값과 곱합니다.

neuron matrix multiplication

그러므로 (1 * 6) + (7 * 4) = 6 + 28 = 34

마지막으로 왼쪽 행렬 두번째 행의 첫번째 열의 값인 1은 오른쪽 행렬 두번째 열의 첫번째 행의 값인 8과 곱을합니다.

나머지 왼쪽 행렬 두번째 행의 두번째 열의 값인 7은 오른쪽 행렬 두번째 열의 두번째 행의 값인 9와 곱을합니다.

그러므로 (1 * 8) + (7 * 9) = 8 + 63 = 71

neuron matrix multiplication

그럼 즉 답은 다음과 같습니다.

neuron matrix multiplication

그럼 다음의 행렬은 어떻게 계산할까요?

neuron matrix multiplication

계산하는 방법은 똑같고 오른쪽 행렬의 두번째 열이 없으니 계산을 안합니다.

neuron matrix multiplication

그럼 다음은 어떻게 계산할까요?

neuron matrix multiplication

네, 고민하지 마세요.

못합니다. 왼쪽의 행렬의 행의 수는 오른쪽 행렬의 열의 숫자와 같아야 계산이 가능합니다 .

왼쪽 행렬수의 행에 있는 숫자는 2개인데 오른쪽 행렬의 열에 있는 숫자는 3개이므로 일치하지 않아 계산을 할 수 없습니다.

그럼 다음시간에는 뜬금없이 행렬이 왜 나왔는지 알아보겠습니다.


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