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행렬이 나온 이유

앞에서 갑자기 행렬에 대해서 알아봤습니다.

갑자기 나온 이유에 대해서 말씀드리겠습니다.

우리가 앞에서 가중치를 임의로 부여하고 계산을 했었습니다.

가중치 (입력계층 은닉계층간 시그모이드 함수 계산)

다시 한번 살펴보겠습니다.

가중치 강좌에서 다음과 같은 내용이 있었습니다.

가중치 (입력계층 은닉계층간 시그모이드 함수 계산) 내용 중 일부

neuron

자 그럼 숫자를 대입해보면

(3 * 0.4) + (2 * 0.3) + (1 * 0.7) = 1.2 + 0.6 + 0.7

1.2 + 0.6 + 0.7 = 2.5

위의 내용이 있었습니다.

우리가 입력값에 하나하나 가중치를 매칭하여 곱을했었고 각 곱한값을 합하여 시그모이드 함수로 처리했었습니다.

바로 이것을 조금 더 쉽게 하기 위해 우리가 행렬을 앞에서 학습했습니다.

자 그럼

위의 내용에서 입력값은 3,2,1입니다.

입력계층의 첫번째 노드에서 3을 받고 두번째 노드에서 2를 받고, 세번째 노드에서 1을 받습니다.

그럼 이 입력값을 행렬로 다음과 같이 표현합니다.

neuron-layer-matrix

위의 이미지에서 가중치는 0.4, 0.3, 0.7이 있죠?

사실 행렬은 우리가 앞에서 계산한 입력값과 가중치의 계산을 매우 편리하게 해주기 때문입니다. 우리는 이 입력값과 가중치를 행렬곱할겁니다.

이 가중치 값을 입력값과 행렬곱계산하려면 다음과 같이 표현합니다.

neuron-layer-matrix

계산을 한다면 다음과 같습니다.

그림으로 표현한다면 다음과 같죠.

neuron-layer-matrix

입력 행렬 첫번째 열의 값인 3은 가중치 행렬 첫번째 행의 값인 0.4와 곱

입력 행렬 두번째 열의 값인 2은 가중치 행렬 두번째 행의 값인 0.3와 곱

입력 행렬 세번째 열의 값인 1은 가중치 행렬 세번째 행의 값인 0.7와 곱

그럼 정답은 (3 * 0.4) + (2 * 0.3) + (1 * 0.7) = 2.5

답이 2.5가 나왔습니다. 기가막히게 우리가 앞에서 했던 결과값과 동일합니다.

그러면 다음시간에 우리가 앞에서 했던 가중치 계산을 전부 행렬곱으로 해결해 봅시다.


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학교나 학원에서 배우는 것과는 완전히 다른 분위기, 다른 방식으로 들려주는 수학이야기입니다. 수학을 공부하면서도 괴로워하고 힘들어하는 학생들의 마음을 달래주려는 의도로 쓰여진 책입니다. 학생들이 수학과 친해질 수 있도록 도와주기 위해 이야기를 시작하는 점이 색다릅니다. 그냥 설득하는 것이 아니라 가장 좋은 방법인 다른 사람들의 사례들을 들려줍니다. 수학과 친하게 된 사람들의 경험담들. 누군가 어떤 경험을 했다는 것은 내 자신도 경험 가능한 옵션의 테두리 안으로 들어올 수 있다는 것이니까요. 그 다음은 바로 수학공부하자 하지 않고 게임들을 먼저 소개해줍니다. 바둑알, 화투, 트럼프 카드, 등등 우리 주변에 있는 것들을 이용해 친구, 가족과 쉽게 즐기며 논리력을 키울 수 있는 게임들입니다. 초등학교 때부터의 수학 교과 내용이 어떻게 연결되는지 설명하는데, 각 단원 별 의미와 배경을 알려 줍니다. 중학교 수학과정들을 파트별도 정리하여 전체적인 면을 보여줍니다. 마치 산책이나 갈까 했다 동네 뒷산 올라가서보니 뜻밖에 우리 동네가 이렇게 생겼구나 하는 사실을 깨닫게 되는 느낌입니다. 시험과 성적 올리기 비법 이야기는 전혀 안하면서 수학 공부하라고 부드럽게 둘레길처럼 이야기하는 독특한 책입니다. 수학 이야기책, 수학 교과과정 해설서, 가이드북, 혹은 힐링책처럼도 느껴집니다. 이유도 모른 채 뭘 자꾸 풀이하라고 하는 수학이 지루하고 답답하고 화가 날 때 이 책에 담긴 무척 포괄적인 내용을 알고 있다면, 기억한다면 격렬한 거부감이 누그러들지도 모르겠습니다.

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