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행렬이 나온 이유

앞에서 갑자기 행렬에 대해서 알아봤습니다.

갑자기 나온 이유에 대해서 말씀드리겠습니다.

우리가 앞에서 가중치를 임의로 부여하고 계산을 했었습니다.

다시 한번 살펴보겠습니다.

가중치 강좌에서 다음과 같은 내용이 있었습니다.

가중치 (입력계층 은닉계층간 시그모이드 함수 계산) 내용 중 일부

자 그럼 숫자를 대입해보면

(3 * 0.4) + (2 * 0.3) + (1 * 0.7) = 1.2 + 0.6 + 0.7

1.2 + 0.6 + 0.7 = 2.5

위의 내용이 있었습니다.

우리가 입력값에 하나하나 가중치를 매칭하여 곱을했었고 각 곱한값을 합하여 시그모이드 함수로 처리했었습니다.

바로 이것을 조금 더 쉽게 하기 위해 우리가 행렬을 앞에서 학습했습니다.

자 그럼

위의 내용에서 입력값은 3,2,1입니다.

입력계층의 첫번째 노드에서 3을 받고 두번째 노드에서 2를 받고, 세번째 노드에서 1을 받습니다.

그럼 이 입력값을 행렬로 다음과 같이 표현합니다.

위의 이미지에서 가중치는 0.4, 0.3, 0.7이 있죠?

사실 행렬은 우리가 앞에서 계산한 입력값과 가중치의 계산을 매우 편리하게 해주기 때문입니다. 우리는 이 입력값과 가중치를 행렬곱할겁니다.

이 가중치 값을 입력값과 행렬곱계산하려면 다음과 같이 표현합니다.

계산을 한다면 다음과 같습니다.

그림으로 표현한다면 다음과 같죠.

입력 행렬 첫번째 열의 값인 3은 가중치 행렬 첫번째 행의 값인 0.4와 곱

입력 행렬 두번째 열의 값인 2은 가중치 행렬 두번째 행의 값인 0.3와 곱

입력 행렬 세번째 열의 값인 1은 가중치 행렬 세번째 행의 값인 0.7와 곱

그럼 정답은 (3 * 0.4) + (2 * 0.3) + (1 * 0.7) = 2.5

답이 2.5가 나왔습니다. 기가막히게 우리가 앞에서 했던 결과값과 동일합니다.

그러면 다음시간에 우리가 앞에서 했던 가중치 계산을 전부 행렬곱으로 해결해 봅시다.

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